Selectivo Física

Aquí podéis encontrar tanto los enunciados como las soluciones de los exámenes de selectividad de física que voy recopilando. Espero que sean de ayuda a todo el mundo e ir completándolos conforme vaya teniendo tiempo.

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COMUNIDAD VALENCIANA -- FÍSICA
Enunciado
Solución
Ampliación
Enunciado
Solución
Ampliación

  
  
     
   



COMUNIDAD DE MADRID - FISICA
ENUNCIADO
SOLUCION
ENUNCIADO
SOLUCION
ENUNCIADO
SOLUCION












































Modelo 2014

Junio 2014

Julio 2014



REGION DE MURCIA -- FÍSICA
Enunciado
Solución
Ampliación
Enunciado
Solución
Ampliación
































  



  




     
Junio 2014


Septiembre 2014

     



ANDALUCÍA - FISICA
ENUNCIADOS
SOLUCIONES
MODELO
1
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4
5
6
1
2
3
4
5
6
2001






2002






2003






2004






2005






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2010






2011






2012






2013






2014













CONTACTO:
Si detectais algún error en la solución de los ejercicios, utilizad el formulario de contacto para comunicarmelo (en la parte de la izquierda) Aunque todo se hace despacito y con buena voluntad, seguro que algún gambazo se cuela.
De paso, si tenéis alguna duda, sugerencia u aportación, no dudéis en comentar.
Un saludo.
Berto.

168 comentarios:

  1. Berto, soy Xelo y he visitado tu blog por primera vez. Está muy bien y muchas gracias. Solo queria saber en el selectivo de junio 2011 opción B bloc II, de dónde has encontrados la relación entre las amplitudes de las ondas incidente y refractada. gracias

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  2. Hola Xelo. Primero, gracias a ti por visitar y utilizar el blog. Respecto a la relación entre las amplitudes, la verdad es que no se indicarte donde lo puedes encontrar a parte de en mi blog. Como no eres la única persona que ha tenido esa inquietud, ya colgué un pdf con la deducción de esa relación. Si eres una alumna y esto no sale en tu libro de texto, quédate tranquila, porque no sale ni el tuyo ni en el de nadie, ya que el nivel de conocimientos teóricos necesarios para llegar a esa deducción, en mi humilde opinión, queda muy por encima del nivel de un alumno de 2º de Bachillerato.
    Quien puso esa cuestión en selectividad lo hizo porque, o bien creía que eso estaba en el temario, o bien creía que la respuesta correcta era más sencilla.
    Un saludo.

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  3. Hola,
    Soy un profe de física que he encontrado tus aportaciones y me parecen muy interesantes. Yo, por mi cuenta, he hecho lo mismo para mis alumnos. Justo resolviendo el bloque VI de la opción B de septiembre de 2011 me ha surgido una duda, y veo que en tus soluciones has cometido el mismo "error": para hallar la energía cinética del electrón desprecias los efectos relativistas; obtienes una energía cinética de 9,77 GeV. Pues bien, dado que la masa del electrón es de 0,511 MeV, no se pueden despreciar los efectos relativistas, ¿no? Con lo que el ejercicio se complica mucho más de lo que, personalmente, creo que se han planteado los mismos que propusieron el examen. ¿Qué te parece?
    Bueno, enhorabuena por el trabajo. Un saludo. Pere

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  4. Hola Pere. Efectivamente estás en lo cierto. Verás que yo en mi soluciones especifiqué que se despreciaban los efectos relativistas.
    Lo hice así porque, como bien dices, el no hacerlo, lleva el ejercicio en cuestión a un nivel de complejidad difícilmente abordable por un alumno de segundo de bachillerato. Vamos, que "huele" a que esto está pensado para resolverlo así... Sin más... jejeje

    Un saludo y gracias por participar y comentar

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  5. ¡¡Qué grande!! Es justo lo que necesitaba. Siempre viene bien poder repasar ejercicios de otros años para preparar selectividad, y llevo tiempo buscando el solucionario por Internet y no hay suerte. Imagino el tiempo que te habrá llevado hacerlos y publicarlos... ojalá todas las personas fueran como tú :) Muchas gracias!

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  6. Jose Miguel Yébenes2 de abril de 2012, 18:01

    Magnifico blog el que nos presentas, sin duda una herramienta fundamental para muchos estudiantes que intentan sobrevivir como pueden a los estudios de bachillerato. Un saludo y mi enhorabuena por este enorme trabajo, piensa que eres una ayuda fundamental en la enseñanza de muchos :)

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  7. Hola Berto, enhorabona per el blog que es una pasada, ajuda moltíssim! Gràcies

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  8. eres un crak! esta todo genial explicado! gracias!

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  9. Gracias por todo el trabajo hecho Berto !

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  10. este blog me está sirviendo de gran ayuda para prepararme selectividad, muchísimas gracias!

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  11. Increíble trabajo Berto! Muchas gracias por esta ayuda que nos viene genial a todos los estudiantes de 2º de bachiller. Un saludo desde alicante!

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  12. Hola Berto, me están viniendo de maravilla estos exámenes para estudiar para el selectivo, gracias por subirlos!
    Pero creo que he encontrado un error en el de Septiembre de 2009, bloque II, Opción A. En las soluciones has puesto que si varía la velocidad de propagación, variará el período. Pero, si la frecuencia depende únicamente del foco emisor, y el período es la inversa de la frecuencia, ¿no se debería mantener constante por mucho que varíe la velocidad de propagación? La misma duda tengo con la longitud de onda.

    Muchas gracias, saludos!

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    Respuestas
    1. Hola Javi. Esta pregunta que me haces es una muy buena pregunta. Muchas veces manejamos conceptos solo a través de su formula y no tenemos muy claro cuál es el concepto físico que va por detrás. Por eso, nos suelen gustar mucho menos las preguntas de teoría que los problemas. Voy a aprovechar esta respuesta para repasar los conceptos a los que haces referencia (aún a riesgo de que sea un tostón... jejeje).
      Como sabrás, y así lo estudiáis, un movimiento ondulatorio no es más que un movimiento armónico simple "contagioso", ya que una partícula que tenga un movimiento armónico simple, dentro de un medio material elástico, induce en las partículas vecinas un movimiento similar propagando de esa manera de un lugar a otro el movimiento vibratorio. Es por eso que en el curso, primero estudiamos las magnitudes fundamentales del movimiento armónico simple (periodo y amplitud), pues son las que determinaran igualmente las magnitudes características del movimiento ondulatorio.
      El periodo se define como el tiempo que tarda una partícula en completar una oscilación completa y se lo identifica con la letra "T". Su unidad de medida es, por tanto, el segundo. Generalmente en las ondas electromagnéticas, el valor del periodo es del orden de 10^(-10)s, y es por ello por lo que hubo de definir una magnitud más manejable. Dicha magnitud es la frecuencia, y se define como el número de oscilaciones completas que realiza la partícula en un segundo.

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    2. Como tú bien dices, estas dos magnitudes quedan totalmente determinadas por el número de vibraciones de la fuente, y no pueden ser modificadas por circunstancias externas a ella. La amplitud depende además del medio en el que la onda se propaga.
      Una vez claros estos conceptos del movimiento armónico simple, para el estudio de las ondas se hace necesario añadir un concepto que nos permita comprender como ese movimiento armónico se propaga por el medio y "contagia" a las partículas vecinas.
      Llamamos longitud de onda a la distancia que la onda avanza durante un período. Lo mucho o lo poco que le "cuesta" avanzar a la perturbación por el medio material, determina su "longitud de onda" (si le "cuesta" poco, avanzará mucho en un periodo y tendrá una longitud de onda grande, y si le "cuesta" mucho, pues avanzará poco y tendrá una longitud de onda pequeña). Lo mucho o poco que le "cuesta" viene determinado principalmente por las características del medio elástico por el que se propaga.
      Y para terminar, el último concepto de los que intervienen en esta cuestión que nos quedaría por definir es la velocidad de propagación de la onda. Pero dicha velocidad no es especial. Como cualquier velocidad en física se define como una relación de espacio entre tiempo. Si hemos visto que la onda recorre una longitud de onda en un periodo, la velocidad de propagación no sería más que el cociente entre esas dos magnitudes.
      Dicho todo esto (y perdón por la chapa, pero quien se lo lea y lo entienda, pues eso que se lleva), y visto de que factores depende cada cosilla, intentemos ahora responder a la cuestión que, aunque parezca sencilla, tiene bastante miga.
      ¿Puedo cambiar la velocidad de propagación de una onda sin alterar su periodo?
      La velocidad de propagación depende de la longitud de onda y del periodo. Hemos visto que el periodo (y como bien ha dicho Javi en su comentario) depende únicamente del foco emisor. Así que, si no tocamos el foco emisor, el periodo (frecuencia) de una onda no puede cambiar. Por otro lado, la longitud de onda depende del medio material por el que la onda se propaga. Es decir, que si queremos que la longitud de onda cambie, o cambiamos de onda (de foco emisor) o cambiamos el medio material por el que debe propagarse. En la respuesta a esta cuestión (que cambiaré para que esté más completa y no vuelva a llevar a confusión a ninguno de vosotros) yo asumí que el medio material era intocable (lo que equivale a decir que la longitud de onda es la misma todo el rato) y por tanto, el único modo de cambiar la velocidad de propagación sería cambiando el periodo. Aunque otra respuesta válida hubiera sido decir que sin cambiar el periodo, podríamos cambiar la velocidad de propagación de la onda simplemente haciendo que cambie de medio (que es justo lo que ocurre en los fenómenos de refracción, donde al cambiar de medio, cambia la velocidad de propagación manteniendo constante la frecuencia (periodo) de la onda (LEY DE SNELL))
      Y creo que con esta breve explicación (#ironiaon) habré aclarado la duda de Javi.

      Un saludo.
      Berto.

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  13. Muchísimas gracias Berto, llevo ya visitando esta pagina tres semanas preparándome el examen de mañana de física y tu blog me a servido de gran ayuda sigue así porque gracias a gente como tu hay asignaturas que se hacen mas llevaderas con los carcamales de profesores que hay por ahí sueltos. De verdad muchas gracias y enhorabuena por el blog!

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  14. Puedes sentirte orgulloso, estás aliviando uno de los grandes problemas de los estudiantes de física de segundo de bachillerato. Buscar en google "Selectivo 20.. C.V resuelto", y no encontrar nada.
    Gracias, mereces todo el respeto.

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  15. Cada vez está más currada la página Berto!

    Gracias de un futuro alumno que se examinará en selectividad de Física en poco más de dos semanas y lleva viendo la web dos meses. Sigue así! :)

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  16. Eres Dios, gracias a gente como tú el mundo tira para delante, y nosotros aprobamos selectivos. Gracias.

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  17. Hola, muchas gracias por poner a la disposición de todos este blog tan MARAVILLOSO me ha sido de gran ayuda. Por otro lado, me gustaría consultarle una mínima duda que tengo. En el examen de Septiembre de 2000, el ejercicio uno de la opción A, me gustaría saber por que eleva al cuadrado el 4pi del apartado a. Gracias :)

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    1. Hola amigo Anónimo. Primero que nada, agradecerte tus comentarios acerca de lo "maravilloso" que es el blog... jejeje
      Segundo, y no menos importante, pedirte por favor, que no hables de usted. No tengo pensado ser un señor mayor de momento...jiji. Mejor simplemente Berto.
      Y tercero, paso a responderte. Tú quieres despejar el radio. Para ello, primero tendremos que quitar la raíz cuadrada que le afecta elevando al cuadrado ambos miembros de la igualdad. Al hacerlo, tanto el 2pi como el periodo T quedarán elevados al cuadrado, y por eso, al final ves el 4pi^2 así como también el 86400^2.
      Espero haberte ayudado y te deseo suerte en tu selectividad.
      Un saludo.
      Berto.

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  18. Hola, sólo pasaba para agradecerte todo el trabajo que has hecho para ayudarnos con selecc, el mundo necesita más gente así. Muchas gracias.

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  19. buenas berto, tengo 2 cuestiones acerca de un ejercicio del selectivo... A ver si puedes resolvermelas...
    1. En el bloque II (opcion A) de junio del 2010, en el apartado B no entiendo parte de la gráfica, por una parte si que entiendo donde pones los valores de la amplitud y de la elongacion (0,2 y 0,1) pero no entiendo en q momento tiene que "bajar" la onda asi como la representacion del periodo que has hecho...
    2. Esto es una pregunta estúpida... En este tipo de ejercicios la fase inicial hay que ponerla en forma de radianes, como se hace? por ejemplo si el dato númerico que tienes es de 0,52.
    Muchas gracias por el blog!

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    1. Hola amigo anónimo. La partícula empieza cuando llega arriba del todo (almplitud), y de igual modo le tocará subir cuando llegue debajo del todo.
      Por otro lado, sabes que el periodo es el tiempo que se tarda en realizar una oscilación completa. Es por eso por lo que cuando realiza una oscilación completa, sabemos que ha tardado 0,2 segundos en hacerla (que es la duración de un periodo)
      Respecto a como expresas los 0,52 radianes en función de PI, puedes dividir lo que salga entre PI y escribir el resultado en forma de fracción. Aunque mi recomendación es que dejes los 0,52 radianes que te salen a ti así, sin tocar, y así fuera que te equivoques en cualquier chorradita con la calculadora.
      Espero haberte ayudado.
      Un saludo.
      Berto.

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  20. Hola, lo primero agradecerte todo el trabajo que has realizado, es de gran ayuda. Bueno no estoy segura de ello, pero el examen de septiembre de 2011, en la opción B, Bloque V. Entiendo que los 15 años, si está ligado al sistema en reposo, son los de la nave. Y si quiero saber el tiempo en referencia a la Tierra, 15 años será impropio y el tiempo buscado será el propio, ya que por propio se entiende aquel que está ligado al sistema desde el que lo estudio.
    Si la ecuación es t (impropio)= landa x t (propio). ¿Puede que halla un error en las soluciones?
    He pensado que podrías haber interpretado que los 15 años son los medidos en la Tierra, pero no concuerda con el apartado b, que sí que lo relacionas con los de la nave.

    Puede, que sea un poco lioso todo lo que he escrito, espero que lo entiendas y me ayudes.

    De nuevo enhorabuena por el blog :D

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  21. Vale, no hay error, en tus soluciones, porque el tiempo en la nave debe ser menor al que hay en la Tierra, pero no logro encontrar donde me equivoco, help me!

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    1. Hola Esmeralda. No hay ningún error en las soluciones. Se llama tiempo propio al tiempo que transcurre ligado al sistema de referencia móvil. Si tu te montas en la nave y te dicen que tienes gasolina para andar por el espacio durante 15 años, el día que se te acabe la gasolina, en tu reloj (tiempo propio) habrán pasado exactamente 15 años
      Lo que ocurre es que para un observador externo al sistema de referencia movil (cualquiera que te observe desde la Tierra) (tiempo impropio) habrá transcurrido un tiempo mayor, según la ecuación que ya conoces que relaciona ambos.
      Esto podría dar lugar a una paradoja, pues si para ti han pasado 15 años, mientras que para mi 21...¿donde estas? ¿A 15 años o a 21 años de distancia? Esta paradoja se elimina con la contracción de la longitud. Creo que deberías ver el video adjunto a las soluciones y comprenderías mejor el problema.
      Espero haberte ayudado.
      Un saludo.
      Berto.

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  22. Una pregunta: en el selectivo de junio de 2010 en la opcion B, apartado III, la distancia de la imagen no debería de ser S'=s+2? la distancia imagen no se mide respecto el centro optico?
    Gracias.

    Por cierto, gran blog!!!!

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    1. Hola amigo Anónimo. La solución que ves es la correcta. Ten en cuenta que las distancias se miden, como tu bien dices, desde el centro óptico, y por tanto en este caso tanto la s como la s´serán magnitudes negativas.
      La s´tiene que ser una distancia mayor, porque está más lejos. Esto es, tiene que ser "aun más negativa que la s". Esto lo conseguirás restando y no sumando como tu propones.
      Un saludo y gracias por tus comentarios.
      Berto.

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  23. Hola Berto !
    En primer lugar, muchas gracias por este blog. Me está siendo de gran ayuda.
    Tengo una dudilla: en el examen de junio de 2011, opcion B, bloque I, no sé porque sustituyes el tiempo de la tierra por 1, y el de neptuno por 165...
    por otro lado, yo he hecho el problema de otra manera, más corta, y no me da lo mismo que a ti.(y lo tengo yo mal, porque he comprobado la distancia entre neptuno y el sol y es tu solucion). Haver yo lo he planteado así:
    G.Msol.t(este elevado a dos) = 4pi(pi al cuadrado). dist entre sol y neptuno (esto ultimo al cubo)
    Me puedes ayudar porfa...

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  24. Hola amigo anónimo.
    Tu planteamiento es correcto. Solo te falta rellenar en esa fórmula que me dices los datos, teniendo cuidado de poner el periodo de 165 años en segundos.
    Así deberías obtener el mismo valor numérico que he obtenido yo.
    Si no lo consigues, es porque estas operando mal con la calculadora. Repasa los cálculos, porque tu planteamiento es correcto.
    Un saludo.
    Berto.

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    1. Hola de nuevo
      Efectivamente... la calculadora me ha jugado una mala pasada... Lo tengo bien. Gracias por preocuparte y responder.

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  25. Hola, en el selectivo de física de junio de 2011, en la opción A, en la cuestión 4, al ser de forma escalar, ¿¿no habría que poner los signos de las cargas?? Si se ponen, da Q3= -0'3 C

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    1. Al trabajar de forma escalar, no hay que poner el signo de las cargas. El signo de la carga ya está implícito en el dibujito que hacemos y que nos sirve para ver que, al ir las fuerzas todas en la misma dirección y sentido, simplemente sumamos SUS MODULOS.
      Además, el propio enunciado te especifica que Q3 es positiva.
      Un saludo.
      Berto.

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  26. Hago el selectivo la semana que viene y solo quería que supieras que mi nota de física es como si fuera tuya. Miles de gracias por tanta ayuda a una masa anónima que lo necesita.

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    Respuestas
    1. Hola Xavier.
      Muchas gracias por tus comentarios. Ver que esto que hago sirve a la gente, me anima a seguir haciéndolo.
      Saca muy buena nota y me la dedicas... jejeje
      Un saludo.
      Berto.

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    2. Claro que sirve, hoy le he preguntado a mi profesor de física una fórmula que he visto que has usado en un examen sobre una onda sinusoidal que cambia de medio y al cambiar la velocidad de propagación preguntan si la amplitud variaría. Él no estaba convencido de esa fórmula, por relacionar la amplitud con la velocidad de propagación. Yo, de hecho, habría dicho que no cambia pero si en el selectivo me lo preguntan usaré tu fórmula. ¡Gracias!

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    3. Hola Xavi.La cuestión de la que me hablas suscitó ya en su día bastante controversia. Son varios los profesores que me han escrito para que les explicara como había deducido la relación y por ello cree un vídeo y un pdf (que está a vuestra disposición en la casilla de ampliación) donde se explica todo.
      Ese año, simplemente, el profesor que puso esta cuestión meo un poco fuera de tiesto, pues los conocimientos teóricos que hay que tener para poder resolver dicha cuestión quedan muy por encima de los de un alumno de 2º de Bachillerato (aunque la otra opción es que el profesor que la puso, creyese de forma erronea que la amplitud no iba a variar). Te recomiendo que veas el vídeo y compruebes como efectivamente la amplitud cambia y que eches un vistazo a la demostración de la formula. De paso, se lo pasas a tu profe... jejeje
      Un saludo.
      Berto.

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    4. No había visto la demostración,el vídeo sí y también se ve claro. No creo que el profesor pensara que la amplitud cambiaba, o al menos que los alumnos iban a deducir eso. En todo caso, ¡eres un crack! Mañana te diré qué tal me ha salido el examen.

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  27. Berto muchas gracias por el blog, me está sirviendo mucho para prepararme el selectivo!
    Tengo una duda, en el bloque IV de la opcion A del 2011 t piden que calcules Q3, y para ello te dan la fuerza total (en negativo), por tanto el valor de la carga no será -0,1C en lugar de 0,1C?
    De nuevo gracias!

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    1. Hola amigo anónimo.
      La solución que ves es la correcta. Ya he contestado varias veces ha esta misma cuestión. Hemos trabajado con los módulos. Y por eso no están puestos los signos de las cargas.
      Además, el enunciado ya te dice que Q3 es positiva.
      Repasa las otras respuestas.
      Un saludo y suerte con el selectivo.
      Berto.

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  28. Creo q hay un error en el bloque I del 2009 (opcion A, apartado a9)). Te piden el modulo direccion y sentido del campo gravitatorio ejercido por las dos estrellas en el punto medio. Pues bien, el Gtotal no tendria que ser G1+G2?? (133,4+66,7=200,1N/KG)
    Gracias!

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  29. Hola amigo anónimo. No hay ningún error. La solución que ves es la correcta. Date cuenta, y lo puedes ver en el dibujo, que los campos gravitatorios tienen sentidos contrarios, y por tanto, habrá que restar sus valores.
    Un saludo.
    Berto.

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    Respuestas
    1. El dibujo del que me hablas, no esta mal hecho?
      Porque según de me ha dicho hoy mi profesora de fisica, en ese caso los vectores de las dos estrellas se dirigirian hacia el punto medio en el cual te piden calcular la intensidad del campo gravitatorio. En cambio, tú los has puesto en dirección contraria.
      un saludo y gracias.

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    2. Hola amigo Anónimo.
      Lamento mucho, pero mucho, escuchar que tu profesora de física te haya dicho eso.
      Lo único que te puedo decir es que la solución que ves es correcta y desearte mucha suerte para la selectividad.
      Un saludo.
      Berto.

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  30. hola berto
    creo que en junio 2011(opcion B), en la cuestion del bloque 1, no hace falta suponer el periodo de la Tierra para sacar el radio de neptuno.
    Si igualamos la fuerza centripeta y la gravitatoria (Fc=Fg) llegamos a la demostracion de la 3ª ley de kepler---> 4π2/GM = T2/r3= cte
    A partir de ahi lo he sacado y me ha dado igual que a ti.
    Gracias, tus examenes me estan ayudando.

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  31. Hola Berto!
    Este blog es un currazo, muchisimas gracias, es una gran ayuda.

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  32. Hola Berto
    Te queria consultar una dudilla. Haver, en el examen de septiembre de 2011, opcion A, el bloque III,
    se podria hacer tambien considerando que el angulo de incidencia es beta y el de refraccion alfa?¿ Yo lo he considerado así, de manera que, el angulo de incidencia beta es el angulo limite, por lo que el indice de refraccion del aire entre el del agua es igual a su seno... Me ha dado lo mismo que a ti... pero no estoy muy convencida puesto que el sentido de las flechas parecen indicar que alfa es el de incidencia y beta el de refraccion.
    Un saludo
    Andrea
    Pd: tu blog me esta siendo de gran ayuda tanto para mates como para fisica. Eres un genio y por desgracia quedan pocas personas como tu en el mundo. Espero que tengas mucha suerte en al vida.

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    Respuestas
    1. Tu razonamiento es igual de correcto. Al final qué es incidencia y qué es refracción es solo una cuestión de nomenclatura. Pero efectivamente, el sentido de las flechas sugiere que es como lo he planteado yo, ya que la luz viene de arriba y va hacia abajo.
      Gracias por tus comentarios y suerte en el selectivo.
      Un saludo
      Berto.

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  33. Berto muchas gracias por tu ayuda.

    “Vive como si fueras a morir mañana, aprende como si fueras a vivir para siempre” ^^

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  34. Hola Berto.
    Tu blog es muy bueno, me esta ayundando mucho, eres un crack. Sin embargo tengo un dudilla y es en el examen de Junio de 2006, en la opcion B, cuando calculas la velocidad de escape en el apartado 2. utilizas el radio de la orbita circular cuando yo tengo entendido que tendrias que utilizar el radio de marte, por eso de que la energia potencial es maxima en la superficie y 0 en la orbita circular, es decir, cuando igualas la energia mecanica a 0, el radio que se utiliza en la energia potencial es el de marte.Corrigeme si estoy confundido.
    Un saludo

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    1. Hola amigo anónimo.
      La velocidad de escape es la velocidad mínima que debes tener para poder alcanzar "el infinito" y poder así escapar de la influencia del campo gravitatorio. La "r" que sale en el denominador es la distancia que hay desde donde tu estás hasta el centro de la masa grande que está creando el campo. Si estás en la superficie de Marte, la r tendrá que ser el radio de Marte, pero si estas en Febos, la r tendrá que ser el radio de la órbita de Febos. El problema especifica que quieres escapar de la influencia gravitatoria de Marte pero suponiendo que estás en Febos. Por tanto la solución que puedes ver es correcta.
      Por otro lado, estás equivocado cuando dices que la energía potencial es 0 en la órbita circular. La energía potencial solo es 0 en el infinito, es decir, cuando estás fuera del campo. O dicho de otro modo, SIEMPRE que estés dentro de un campo gravitatorio tendrás energía potencial. La deducción de la velocidad de escape se basa en aplicar el principio de conservación de la energía (Energía de aquí = Energía de allí) con la peculiaridad que "alli" es el infinito, y por tanto nunca tenemos energía potencial. Pero en la "energía de aquí" toca poner el radio de la posición que ocupas.
      Espero que lo hayas entendido.
      Un saludo.
      Berto.

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  35. ¡Eres un fiera!Si apruebo el examen de mañana será gracias a tí.Te haré un altar,lo prometo.
    ¡un besazo Berto!

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  36. Berto,

    en el exámen se mencionó que solo se debería de tener en cuenta los efectos relativistas en el apartado b del bloque IV de la opción B. Sería útil mencionar esto en su correción para futuros lectores de su blog.

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    Respuestas
    1. Hola amigo anónimo.
      Así lo he hecho yo en mi solución. Me parecía obvio por el contexto, pero estás en lo cierto. Añadiré un comentario a la solución.
      Gracias y un saludo.
      Berto.

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  37. Berto, me gustaria saber tu opinión sobre el grado de dificultad del examen en general. Gracias.

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    Respuestas
    1. Hola amigo Anónimo. Al igual que el año pasado, con el tema de la variación de la amplitud de un onda al refractarse y reflejarse, creo que este año también han meado un poco fuera de tiesto con el tema de las interferencias, porque imagino que eso es algo de lo que el profesor no habla en clase demasiado al llevar asociadas unas matemáticas algo "complejas" (para segundo de bachillerato, claro está). Aunque yo aquí hablo un poco desde el desconocimiento, porque no soy profe en ningún instituto e igual me equivoco. Por otro lado, el problema está un poco mal planteado, porque dan un dato (los pi/4 de desfase) que no era necesario en absoluto, ya que, al tener la distancia entre las fuentes, se podía deducir sin problema.
      La verdad es que aparte de esto, creo que el examen no es especialmente "distinto" a los de otros años, salvo por la chorrada esa que ponía en casi todos los ejercicios y que instaba a los alumnos a realizar un cálculo teórico previo al numérico.
      En global, SI ha sido más complejo que otros años, pero creo que no mucho más.
      Un saludo.
      Berto.

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  38. Berto, ¿no te parece que se pasaron un poco este año en física? Menos mal que no la metí en la fase general, sino en la específica... Por suerte tenía también biología y química... Pero he encontrado la selectividad en general bastante difícil este año, bueno yo y todos los que nos examinábamos.. Salvo química y matemáticas de ciencias, el nivel exigido ha sido considerablemente mayor al de años pasados. ¿Tú qué opinas?

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    1. Yo creo que el de Matemáticas en absoluto fue dificil. Lo vi bastante asequible.
      En física, creo que salvo la cuestión de la interferencia de la opción A, el resto se ajusta a lo "típico" que se suele preguntar en cada tema. A lo mejor un poco más de teoría de lo normal. NO se. Se me hace dificil valorarlo.
      En cualquier caso espero que te haya ido bien. Ya me lo contaréis.
      Un saludo.
      Berto.

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  39. Berto eres un crack! Qué te pareció el examen de física de este año? Se pasaron un poco no? Me dio más rabia... todo el año preparándome para esto, si llego a saberlo... En fin, gracias por todo lo que haces por nosotros. Hace falta más gente desinteresada como tú en el mundo. Buen verano!!

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    1. Hola amigo anónimo. El examen tenía alguna cuestión difícil y alguna otra fácil. En general, parece que todo el mundo coincide en que lo hicieron mucho más difícil que otros años. Yo creo que algo más difícil si era, pero tampoco creo que fuera mucho más que en Junio del año pasado, por ejemplo, en el que si había un ejercicio que era completamente irresoluble por alumnos de Bachillerato y que, todavía no entiendo por qué, no levanto tanto revuelo.
      De todos modos, espera a ver la nota que igual no ha ido tan mal.
      Un saludo y buen verano para ti también!

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  40. Hola Berto de nuevo. Es cierto que en la opción A la pregunta que me echaba hacia atrás era la de ondas y la hice mal. En mi curso de todos los que hicimos física creo que he sacado la mayor nota y es un 6.5, lo que me parece bastante triste. Tenía puestas altas expectativas en física. De todas formas, en mi caso no ha influido porque hacía 3 específicas y en las otras dos saqué mejor nota. En todo caso el bloque de las ondas, a mi parecer, no da tiempo en 2º de bachiller a estudiarlo como se debería y se nos quedan muchas lagunas. En eso, y en relatividad, que en mi colegio se vio bastante por encima. Estaría bien que el nivel de los próximos selectivos de física se ajustase al nivel que se exige en otras asignaturas (mucho menor, como en química, dibujo o matemáticas). De todas formas, tu blog nos ha sido de gran ayuda y espero que siga siéndolo para las próximas generaciones. Gracias por todo.

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    1. Hola Xavi. Primero que nada enhorabuena por tu aprobado. Visto lo visto, creo que lo podemos considerar todo en éxito, porque las calificaciones de todo el mundo están muy por debajo. Señal de que habías estudiado. Respecto a la dificultad del examen y a que muchas veces no da tiempo a dar todo el temario (dependiendo del profesor y del grupo de alumnos que le haya tocado) pues mira. Es un situación que existe, que está ahí y contra la que habrá que ir luchando poco a poco para unificar contenidos, metodologías etc. Yo me he encuentro con alumnos que, en función del centro en el que estudien, presentan niveles muy distintos. Hay profes que se centran mucho en algunos temas que dominan más, y dejan de lado otros que dan "por encima". Pero bueno. Poco a poco. Ahora a disfrutar del verano.
      Un saludo y gracias por tus comentarios.
      Berto.

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  41. Hola Berto, me gustaria que me dijeras si conoces algun link en el cual poder encotrar boletines de ejercicios de los temas de 1º de bachillerato, a poder ser con sus soluciones, creo que los temas de 1º de bachi son, vectores (repaso), cinematica, dinámica, colisiones, energia y trabajo y electricidad (circuitos electricos, etc).

    Espero me puedas ayudar, ya que no he encontrado nada.

    Gracias y sigue así, porque tu blog es genial.

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    1. Hola amigo anónimo. No dispongo de material de primero de bachillerato. Aunque yo tenga un blog con ejercicios resueltos, no soy mucho de buscar por internet. Siempre prefiero perder un poco el tiempo e ir haciendo yo los ejercicios. En el futuro, quiero disponer en el blog de muchos más contenidos, pero lo iré haciendo poco a poco. Sigue buscando, que seguro que alguien tiene por ahí cositas colgadas.
      Un saludo.
      Berto.

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    2. Hola Berto. Ante todo felicitarte por esta página Web (que acabo de descubrir hace poco) porque está muy bien trabajada y resulta verdaderamente útil. Después unirme a las críticas que muchos de mis compañeros han hecho sobre el examen de Física. Yo ya estoy hasta las narices de los profesores que se encargan de diseñarlo. Lo menos que podían hacer, para un examen tan importante como éste, es que fuera revisado de arriba a abajo para que no tuviese tantos errores (como el de las partículas que se mueven a velocidades cercanas a la de luz, pero que no hay que aplicar las correcciones relativistas, etc..)¡Todos los santos años siempre hay alguna metedura de pata!.
      Finalmente amigo Berto he visto la solución que propones en el famoso problema de las interferencias y creo que hay un error al no tener en cuenta que los focos están separados 2 metros. Así la ecuación para la primera onda: y1 = 0,01 sen (pi*t - pi/8 * x1) y para la segunda onda y2 = 0,01 sen (pi*t -pi/8 * x2 + pi/4), siendo x1 la distancia que separa la perturbación del foco 1 y x2 la distancia al foco 2; de tal modo que ambas distancias están relacionadas por: x2 = x1-2. Esta relación (por ese número 2); si no me he equivocado, hace que la ecuación de interferencia sea y12= 0,02 cos pi/4 sen (pi*t-pi/8 *x1 + pi/4).
      En cualquier caso el problema está fuera de lugar, ya no sólo por su complejidad, sino que uno puede tirarse perfectamente 20 minutos de reloj para realizar un único apartado de un examen de 90 minutos (una vergüenza).
      Espero que mi comentario pueda resultarte útil; y animar a los estudiantes que de verdad hay buenos profesores de Física (lamentablemente no parecen estar en la Universidad).

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    3. Hola amigo anónimo. Primero gracias por tus comentarios acerca del blog. Sobre la dificultad del examen creo que ya he hablado suficiente en anteriores comentarios y mi opinión al respecto ha quedado clara.
      Y respecto a tu comentario sobre el error, comentarte que lamentablemente no estás en lo cierto. Me explico. Que las dos fuentes estén separadas dos metros lo que hace es que, en términos de ángulo, estén desfasadas. De hecho, si calculas la diferencia de fase que hay entre esos dos focos para una distancia de 2 metros obtendrás:
      Δ δ =(2 π/ λ )· Δx = π /4
      que es el dato que daba el enunciado (y que sobraba, ya que, como has podido comprobar, se podía calcular sin problema)
      Es decir que, el añadir esos π /4 radianes de desfase a la ecuación de la segunda onda ya implica que hay una distancia entre los focos, y por tanto medimos las distancias x desde nuestro sistema de referencia (el primer foco). Esto es, en mi forma de resolver SI SE REFLEJA el hecho de que ambas fuentes están separadas 2 metros mediante la diferencia de fase.
      Otra opción de llegar a la misma conclusión sería tomar en la ecuación de la segunda las distancias según (x-2), como tu propones, pero ojo, SIN AÑADIR ENTONCES LOS PI/4. De ese modo, llegaríamos exactamente al mismo sitio ya que:
      sen (wt -k(x-2)) = sen (wt-kx+2k) = sen (wt-kx + π /4 )
      Pero lo que no podemos hacer es combinar ambas soluciones ya que estarías contando el desfase dos veces. Por eso obtienes el doble de desfase que yo y ese es el error que cometes. Espero haberte ayudado.
      Un saludo.
      Berto.

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    4. Hola Berto, te comento mi interpretación del problema:
      Si me indicaran que ambos focos el de x =0 y el de x = 2 son síncronos, es decir que emiten en fase, esta claro que el desfase de pi/4 es un dato inneceasario y rebundante. Pero al no indicarme nada, entiendo que existe un desfase de pi/4 entre las ondas emitidas por ambos focos en un mismo instante, es decir que las ecuaciones de las ondas originales serían:
      y1 = A sen(wt-kx1) e y2 = A sen(wt-kx2+pi/4),
      y por tanto al calcular la onda resultante (suponiendo que ambas se propagan en el mismo sentido, el sentido positivo del ejeX), tendría que tener en cuenta este desfase pi/4 y que x2 - x1 = 2m.
      Y resolvería el problema como lo ha indicado anónimo.

      Enhorabuena por tu blog y un fuerte abrazo
      GABRIEL

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    5. Hola Amigo Gabriel. Por el contexto del problema, pero sobretodo, por el temario de segundo de bachillerato, creo que suponer que ambos focos no están sincronizados es liar demasiado un problema que, visto lo visto, ni siquiera los que se supone que sabemos algo de esto nos ponemos de acuerdo en cual debe ser su interpretación.
      Yo sigo creyendo que yo tengo razón, porque entiendo que lo importante es que el alumno vea que el desfase en ángulo que hay entre los focos (o la distancia que los separa, que viene a ser equivalente, siempre que empiecen a vibrar a la vez (osea, si son síncronos como tú bien dices)) es lo que determina la amplitud de la interferencia resultante. Así se estudia en 2º, y, aunque a veces podamos darle muchas vueltas y ponernos tikis-mikis con los enunciados, creo que no debemos perder nunca de vista el contexto del nivel general de conocimientos para los que se diseña la prueba (unas veces con más, y otras, con menos acierto)
      Gracias por participar y por tus comentarios.
      Un saludo.
      Berto.

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  42. Hola Berto, ¿porqué no resuelves el ejercicio de Junio 2001 Opción B referente a la velocidad de escape desde una órbita igual que lo haces en los ejercicios Junio 2006 Opción B y septiembre 2010 Opción B?

    Felicitarte por el blog. Un abrazo.

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    1. Hola amigo Anónimo. La verdad es que lo que me llevó a resolver los ejercicios de 2006 y 2010 de un modo "distinto" (aunque el razonamiento energético es exactamente el mismo)fue un poco el "desánimo". Recibí varios comentarios de profesores que me indicaban que igual tener en cuenta que cuando un satélite está en órbita ya posee algo de energía cinética y por tanto para que escape ya "le falta menos" era un poco demasiado rizar el rizo. Que en segundo de bachillerato se explica como deducir la fórmula para que sea de aplicación directa y punto.
      En realidad es lo mismo decir que la velocidad de escape es (y por un ejemplo) 5000 m/s que decir que para que algo que ya lleva 3000 m/s, hace falta incrementarlo en 2000m/s más para que escape.
      Aunque físicamente y dado el enunciado de 2001 me pareció más lógico calcularlo así, en años posteriores lo he calculado con la aplicación directa de la fórmula y así que nadie se me maree.

      Un saludo.
      Berto.

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    2. El problema pienso que està en que se cuando se pide la velocidad de escape se debería especificar respecto a qué sistema de referència. Si la velocidad de escape està referida al cuerpo central, el problema és claro, si està referida a un sistema de referència en órbita, el problema no es tan sencillo. Si resuelves el problema de 2001 añadiendo el incremento de velocidad que has calculado a la velocidad de órbita de la Tierra, no sale la misma velocidad que tendria si la calculas directamente respecto al sol. No es lo mismo incrementar l'energia cinética de un cuerpo de 0 a 5m/s que de 5 m/s a 10 m/s. Ya me contarás.

      Muchas garcias. Un saludo.

      Pepe.

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    3. Es cierto lo que dices. Y fui yo quien se expresó mal cuando me expliqué. La cuestión del escape o el no escape es energética (aunque al final lo traducimos en velocidad). Si en el ejemplo numérico de mi respuesta anterior cambiamos m/s por Julios, creo que lo tenemos solventado. Al final, ambas velocidades de escape no tienen que coincidir (ya que en términos energéticos la relación entre velocidad y energía no es lineal (la "v" va al cuadrado en la formulita de la energía cinética). De lo que se trata pues es de que nuestra energía asociada al campo sea cero. Esto es, hay que compensar la energía potencial gravitatoria con un "empujón" (energía cinética) suficiente para que al final en total tengamos 0 Julios o más. En resumen si de potencial tenía 5000J a compensar, si no tengo en cuenta el hecho de que al estar en órbita ya tengo algo de cinética, pues necesitaré 5000J de "empujón" para escaparme. Si tengo en cuenta que mi energía cinética cuando estoy en órbita es de 2000J, pues para escapar solo me faltan 3000J. Esos Julios que me faltan los he de conseguir "incrementando" la velocidad que ya llevo.
      Pero ciertamente creo que este enfoque hace que los problemas no sean tan sencillos y es por ello que en posteriores convocatorias realicé la aplicación directa de la fórmula para no marear al personal.
      Espero que ahora ya sí estemos de acuerdo, porque la verdad es que cuanto más lo pienso (en poner el sistema de referencia en órbita) más complejo y más consideraciones adicionales se me ocurren (lo que nos aleja de segundo de bachillerato)
      Un saludo y muchas gracias por tus comentarios y por tu participación.

      Berto.

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  43. Hola Berto. Me encanta el blog. Yo se lo aconsejo a mis alumnos. Muchos me dicen que les sirve bastante y que les encanta que les ayude a buscar ejercicios y teoria en internet para poder afrontar la selectividad. Les encanta que existan profesores que se molestan en ayudarles fuera de lo que es la clase. Yo les ayudo con mi blog. Se llama comoseresuelvelafisica y les sirve muchisimo de ayuda porque tienen cientos y cientos de ejercicios resueltos de física en video. Dicen que muchos de esos ejercicios los ven varias veces hasta que los entienden y ya no se les olvida. Bueno sólo decirte que me encanta tu blog y que a ver si entre todos sacamos la educación de la dificil situación en la que se encuentra.

    Un saludo y espero que les sirva.

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  44. En el examen de sep 2005 creo que hay un error al pasar los 12 Km/h a m/s ya que es 3.333 m/s y no 12000.
    Muchas gracias Berto desde que he averiguado este blog la fisica me resulta mucho mas facil gracias a ti =) saludos.

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    1. Hola amigo Jorge. Primero que nada, gracias por creer que si la física te es más fácil, es gracias a mi. Te puedo asegurar que si te resulta más fácil ahora que antes es gracias a ti mismo y a que ahora tendrás un interés que a lo mejor antes no tenías.
      Respecto al error que comentas, fíjate bien en que el enunciado no dice 12 Km/h, sino 12 Km/s. Por tanto, la solución que puedes ver es correcta.
      Si los meteoritos y objetos cayesen en los planetas a 12 km/h, los dinosaurios todavía existirían... jejeje
      Un saludo.
      Berto.

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  45. Acabo de aprobar la recuperación de matemáticas gracias a tu solución del selectivo de junio de 2012, ¡¡era exáctamente el mismo examen!!, muchas gracias Berto

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  46. El examen lo suspendo seguro.. Pero en el trabajo que hay que entregar tengo un 10 con esto! Eres un crack!! jajaja Muchas Gracias

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  47. Hola Berto.
    Me llamo Guillermo, y soy estudiante de segundo de bachillerato. Sé que ya te lo han agradecido muchisimas personas esto que has hecho, y sé que estarás harto de leerlo, pero yo no podia seguir consultando esto sin almenos darte las gracias. Digamos que haciendo esto me has salvado la vida, porque la profesora nos manda solamente los ejercicios de selectivo, y gracias a esto, no tengo que depender de ella para que me resuelva los que no entiendo. De momento voy por el campo electrico, y ya he acabado gravitacion, y estos archivos me han servido muchisimo y me has ahorrado una cantidad de tiempo impresionante. En serio, gracias por este acto de caridad que has tenido con los estudiantes de fisica, y espero si en algun caso extremo tener una duda de las soluciones, que te lo pueda preguntar.
    Un saludo.

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    1. Muchas gracias por tus comentarios Guillermo. Un saludo y ánimo con el curso.
      Berto.

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  48. Muchisimas gracias por este blog tan magnífico me esta sirviendo de mucho para aprobar la física, muchas gracias Berto sigue asi :)

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  49. Buenas Berto, lo primero, como los cientos de personas de arriba, gracias por toda la ayuda de tus ejercicios y explicaciones ahí arriba :.
    Y lo segundo, soy alumno de segundo de ciencias en Elche, que calló de "rebote" en ciencias al no tener ninguna plaza de artes, que es mi verdadera pasión... el caso es que tengo un nivel muy bajo de física y matemáticas, y a pesar de haber conseguido salvar 1º con dos 5 en las notas finales, en 2º me están "follando" vivo, de hecho, el jueves y el lunes que viene tengo mis últimos examenes de física y matemáticas y no consigo ni entender el tema de fisica, ¿que consejo me darías para estudiar más eficazmente? los examenes son del bloque 1 y 2 de física (gravitacion y ondas)y de funciones y límites de matemáticas.

    Como ves ando muy perdido, cualquier ayuda se agradece xDD, gracias!

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    1. Hola Adricho.
      Para estudiar correctamente física en 2º tienes que hacer un esfuerzo (y sé que no es fácil) por entender bien los CONCEPTOS. Te aconsejo que no estudies listas de fórmulas, porque comprobarás que, por ejemplo en gravitación, cuando te hablan de velocidad pueden estar refiriéndose a una velocidad de caída (normal, a una velocidad de órbita o a una velocidad de escape. Si lo único que hacemos es una lista con las fórmulas sin entender bien el concepto, luego no sabrás cual de ellas es la que tienes que utilizar.
      Hay vídeos en Youtube y muchas webs como esta mía que te pueden ayudar.

      Y la verdad es que tampoco te puedo dar un consejo maestro. No hay atajos ni trucos, más que dedicarle horas y tener paciencia.

      Te deseo suerte y que vayan bien los exámenes.

      Un saludo.
      Berto.

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  50. Eres un monstruo tío, de verdad. Muchísimas gracias, me ayudas un montón.

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  51. eres un crack!! los de escolapias estamos pensando en regalarte algo por navidad jajajajaj ;)

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  52. Muchísimas gracias por este blog. Me está ayudando mucho a preparar mi selecttivo.

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  53. Es estupenda esta página, me ha venido estupenda para mis examenes de física de segundo bach. Múchisimas gracias y a seguir así.

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    1. Me alegro mucho de que os sirva. Ánimo con el curso.

      Un saludo.

      Berto.

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    2. He tenido hoy el examen de física, me ha venido estupendo!!

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  54. hola sóc profe interina de Fisica i química, i du uns anys en aquest món. Però aquest any ma tocat de sobte donar la física de 2 bach, quin agobio em va agafar quan ho vaig saber perquè encara no la havia donat mai, i clar material d´aquesta assignatura encara no l´havia preparat mai. Doncs que moltíssimes gràcies per haver fet aquest treball tan fantàstic que va ajudar-me moltíssim.

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  55. Buenas, sólo quería comentar lo mucho que me ha ayudado su página a comprender contenidos de la asignatura de física, y en especial a elaborar argumentaciones en las respuestas mucho más apropiadas y que tanto nos piden durante el curso y más tarde en la PAU. Para los exámenes me preparo los bloques de contenidos de varios años y siempre salen problemas o cuestiones semejantes, lo que me ayuda de manera muy efectiva a hacer los exámenes mejor y más rápidamente. Enhorabuena por su trabajo.

    Un saludo de otro aficionado al baloncesto. Muchas gracias!

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    1. Gracias por tus comentarios Nacho.

      Pero no me "hables" de usted... jejeje

      Un saludo.

      Berto.

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  56. Hola Berto, soy un alumno de 2º de Bachillerato de Ciencias y te agradezco el esfuerzo que has empleado con todos los exámenes resueltos. Me vienen muy bien porque nunca me quedo tranquilo al hacer un ejercicio si no veo el resultado que tiene, creo que a todos nos pasa jaja. Y nada, decirte que sigas así, creo que escogeré una carrera de física porque a pesar de que el año pasado la odiaba a muerte y la suspendí, en verano la miré con otros ojos y ahora es lo que mas me gusta. Si a eso le añades que el temario de 2º es muy bonito e interesante, todo son cosas positivas que decir sobre esta asignatura. Un saludo y sigue así. Pd: el viernes tengo examen del bloque de interacción electromagnética (campo eléctrico, magnético e inducción)Esperemos que vaya bien :)

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    1. Hola Gorka.
      Muchas gracias por tus comentarios. Me alegro de que el blog te sirva. Ya me contarás que tal ese examen del viernes.
      Un saludo.
      Berto.

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    2. Hola Berto, al final saqué en el examen un 9,55. Un saludo y sigue así, que la nota es, en parte, gracias a ti! :)

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  57. Buenísimo! muchas gracias!

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  58. Hola, Berto, fantástico tu blog, está ayudando a toda la Comunidad Valenciana te lo aseguro jaja.
    Tengo una pequeña duda de conceptos en la Junio 2010 B- Bloque IV, yo el resultado es el mismo pero en lugar de poner la energia igual a q por difencia potencial he puesto el trabajo de A a B, nose si cambia mucho el significado pero tenía apuntado por ahí que E= q x V, nada de incrementos, y que el trabajo era el incremento de la energia potencial.

    Un saludo, a ver si lo puedes mirar gracias :)

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    1. Hola Ricardo. El trabajo y la energía son en realidad el mismo concepto. Cuando tu haces un trabajo, estás gastando una energía. La energía que gastas se llama trabajo. NO es que sean conceptos equivalentes. Es que son el mismo concepto.
      Un saludo.

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    2. Vale Berto gracias, es que pensaba que el trabajo era el incremento de energia, ok entonces no era tan dificil como parecía jaja

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  59. Hola Berto.
    Soy una estudiante de segundo de bachillerato. Primeramente quería felcitarte por el gran trabajo que has hecho. De verdad que me estás ayudando mucho.
    Quería hacerte una pregunta:en el examen de selectividad de física de septiembre de 2001, en la opción B del bloque IV, no entiendo por qué el ángulo es de 180º y no de 0º.
    Además, te da que la fuerza electromotriz es postiva, cuando debería ser negativa, pues es hacia fuera del papel ( sentido antihorario)
    ¿ Es así, o estoy equivocada?
    Muchas Gracuas de antemano.

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  60. Gran trabajo, muy currado y que nos esta sirviendo, a todos los alumnos a poder aprobar este 2n bachillerato y además para poder tener una ayuda para las pruebas PAU. Un gran ejemplo a seguir, sigue así.

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  61. Hola Berto,
    es un pregunta sobre los documentos.
    ¿como funciona el nuevo chat?, es que me va bien cuando tengo dudas y no se como va.
    Gracias.

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    1. Buenas tardes amigo anónimo.
      Ya somos dos que no tenemos ni idea de como va el nuevo chat.

      Si alguien lo sabe, que por favor informe... jejeje

      Un saludo.
      Berto.

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    2. Creo que para poder usar el chat ahora hay que estar conectado con una cuenta de google+

      De nada, y gracias por este blog tan bueno.

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    3. Tienes razón, ya se puede! Gracias!
      Y enhorabuena por este gran trabajo, Berto.

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  62. Lo primero felicidades por tu trabajo.
    En la cuestión VI de septiembbre de 2011 opción B.
    Si no suponemos efectos relativistas y sustituimos p=mv y calculamos v, esta sale superior a la luz.
    ¿Está la cuestión mal planteada?
    Gracias

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    1. Buenas tardes Juan Antonio.

      La masa en reposo del electrón tiene un valor de 0,511 MeV y la energía cinética obtenida en el problema es de unos 9,77 GeV. Esto quiere decir que no deberíamos despreciar los efectos relativistas en este problema. Vamos, que hacerlo es incorrecto.

      El problema es que tener en cuenta los efectos relativistas en este problema lleva la cuestión a un grado de dificultad difícilmente abordable por un alumno de 2º de Bachillerato.

      Es por ello por lo que lo resolví así, que es como seguramente creían que se resolvía cuando lo plantearon, sin tener en cuenta que los valores numéricos obtenidos llevan a situaciones como la que has planteado tú.

      Así es como lo resolvería un alumno, y así es como creo que esperaban la solución.

      De todos modos, no será ni la primera ni la última vez que hay “errores” de este tipo en estos exámenes.

      Un saludo.
      Berto.

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  63. Hola Berto.
    Soy una estudiante de segundo de bachillerato. Primeramente quería felcitarte por el gran trabajo que has hecho. De verdad que me estás ayudando mucho.
    Quería hacerte una pregunta:en el examen de selectividad de física de septiembre de 2001, en la opción B del bloque IV, no entiendo por qué el ángulo es de 180º y no de 0º.
    Además, te da que la fuerza electromotriz es postiva, cuando debería ser negativa, pues es hacia fuera del papel ( sentido antihorario)
    ¿ Es así, o estoy equivocada?
    Muchas Gracias de antemano.

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    1. Buenos días Mireia. Gracias por tus comentarios. Me alegra de que el blog te sirva.

      Respecto a lo que comentas, principalmente es un tema de criterio de signos sin más. El vector representativo de una superficie siempre es representado por un vector perpendicular y saliente de la superficie.

      En este caso el problema dice que el campo es entrante, y el vector superficie debe ser representado como saliente por convenio.

      Los giros en sentido antihorario tienen el signo positivo (aunque esto también es por convenio, y quizá te lo hallan explicado de otro modo)

      Espero habértelo aclarado.

      Un saludo.

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  64. Muchas gracias Berto.
    Me has ayudado mucho. Sí, la verdad es que a mí me habían explicado que el vector superfície y el campo siempre forma un ángulo de 0º, pero aún así había problemas que no me cuadraban. Seguiré tu consejo para resolver los problemas.

    Gracias una vez más,
    Mireia

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  65. Hola Berto,
    Me llamo Victor, y soy un alumno de 2 bachillerato. Supongo que ya sabras como estamos, a casi 1 mes del selectivo, con los nervios a flor de piel...pero bueno,gracias a tu blog ( y tan agradecido que estoy, al igual que los muchisimos chicos que ya han comentado aqui) he podido sacar la fisica adelante. Espero que no te parezca repetitivo, pero muchisimas gracias, me ha sido super util.
    un abrazo, y a seguir asi!

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  66. Hola Victor.
    Muchas gracias por tus comentarios. Me alegra ver que esto que hago sirve para algo.
    Dale difusión y compartelo con la gente. Acabo de estrenar el Hashtag de Twitter #BertoBlog a ver si me hago famoso... jejeje
    Suerte con el final del curso y con el selectivo.
    Berto.

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  67. Felicidades Berto, gracias por este blog y por ayudar a estudiantes como yo de fisica, ya que podemos comprobar y corregir los ejercicios que hacemos. Porque solo se aprende equivocandose y sabiendo en que te has equivocado

    Gracias

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    1. De nada Oscar. Si esto sirve, se hace a gusto.
      Suerte con el final del curso.
      Un saludo.
      Berto.

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  68. Primero que nada felicitarte por este fantástico blog que seguro está ayudando a montones de estudiantes de ciencias a dos semanas de selectividad. Y ahora, una duda: en el selectivo de septiembre de 2012, opción A bloque V, el ejercicio pide explicitamente la longitud de onda mínima, pero tú calculas la máxima, y aunque entiendo cómo la calculas no entiendo el motivo. ¿Por qué no se puede calcular la mínima, si es que no se puede?
    Gracias por todo tu trabajo, los estudiantes te lo agradecemos muchísimo!

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    1. Hola Tati. Lo que pide el problema no tiene ningún sentido físico. Ten en cuenta que el efecto fotoeléctrico se produce cuando la radiación que incide sobre la superficie metálica en cuestión tiene COMO MÍNIMO, cierta cantidad de energía. A esa cantidad de energía mínima necesaria para producir el efecto, se la llama trabajo de extracción o función de trabajo.
      Ahora bien. La energía y la longitud de onda de la radiación son magnitudes inversamente proporcionales. Como E=hc/λ, si te fijas bien cuanto mayor sea λ, menor será la cantidad de energía (al estar dividiendo). Esto lo que hace es que haya una longitud de onda máxima para la cual, a partir de longitudes de onda mayores, la energía será inferior a la que necesitamos y por tanto no se producirá efecto.
      Sin embargo, no hay una longitud de onda mínima. Al contrario. Cuanto más pequeña sea la longitud de onda, más energía tendremos.
      Espero haberme explicado, que por aquí no te creas que es muy fácil... jejeje

      Un saludo.
      Berto.

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  69. Hola Berto, muchas gracias por tú trabajo. Me está siendo de gran ayuda!.

    Una duda que tengo... en el examen de junio 2009 opcion A, ejercicio 1, te piden modulo dirección y sentido... pero veo que tú solo has calculado el módulo. Para calcular dirección y sentido no deberías haber calculado el vector unitario?

    saludos!

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  70. Hola amigo anónimo. No he calculado solo el módulo. He calculado el vector. Fijate que el resultado que doy es un vector, y el vector unitario en este caso es el K (0,0,1)

    Espero que lo entiendas.
    Un saludo.

    Berto.

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  71. Pero me refiero al apartado 1... donde sólo has calculado la Gtotal...
    Creo que la dirección y sentido que tú dices son del apartado 3.

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    1. El el apartado 1 he calculado por un lado el vector y por otro lado el módulo.

      La dirección y sentido del vector, vienen implícitas en el propio vector. Al decir que el campo es el (66.7 , 0) ya estamos diciendo que el campo total lleva la dirección del eje X y el sentido positivo del mismo.

      Si quieres a la solución que he dado yo se podría añadir una coletilla de texto tipo "... donde el vector que se ha obtenido es un vector horizontal en la dirección del eje X orientado hacía la derecha, según el sentido positivo del mismo..."

      Aunque creo que la solución es bastante clara como para no tener necesidad de especificar algo así.

      Un saludo.

      Berto.

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  72. Hola Berto! Gracias por el blog me has salvado la vida! Estaba repasando ahora y me he dado cuenta de un pequeño error en el de Junio 2005 A1. En la ecuacion de la energia potencial te sobra un 2 en el denominador, por eso el resultado no concuerda con el verdadero radio de la Tierra. El resultado que obtengo yo es mucho mas aproximado al valor correspondiente, 6,35*10e6 m.

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    1. Hola Depredador.
      La solución que puedes ver en el blog es correcta. Las distancias se miden desde el centro del planeta, con lo que si el satélite esta a una altura de un radio terrestre sobre la superficie, hasta el centro (y como puedes ver en el dibujo)habrá un total de 2 radios terrestres como he puesto yo en la solución.
      El valor que así se obtiene para el radio terrestre no coincide con el radio terrestre real, pero esto es porque la persona que puso este ejercicio se confundió a la hora de poner los datos numéricos, no porque la solución sea incorrecta.

      Espero que lo entiendas.
      Un saludo.
      Berto.

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  73. Hola Berto, en el examen de 2001 junio, ejercicio 1 opcion B... si calculara la velocidad de escape como siempre se ha hecho (es decir, igualando la Fg y Fc y despejando v), ¿sería incorrecta la solución?.

    Un saludo.

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    1. Buenos días amigo anónimo.
      La velocidad de escape no se calcula igualando la Fg y la Fc. Así lo que obtienes es la velocidad de órbita. Para calcular la velocidad de escape tienes que razonar por energías. Ec + Ep = 0 y de ahí despejar la v.

      Imagino que si la calculas de ese modo, te lo contarán como bien. Hay algún otro comentario al respecto de esta cuestión. Mira a ver si lo encuentras y te queda claro del todo.

      Un saludo.
      Berto.

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  74. Hola, muchas gracias por poner a la disposición de todos este blog tan MARAVILLOSO me ha sido de gran ayuda.
    Por otra parte, quería preguntar en el examen de junio 2002, BloqueA, ejercicio1... por que divides las dos gravedades que te dan?, ya se que es para sacar el radio terrestre pero es correcto hacer eso?

    SALUDOS!

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    1. Hola. Si es correcto. Dadas dos igualdades cualesquiera, su división también es una igualdad. Aunque si esto resulta poco intuitivo, siempre puedes despejar de una y sustituir en la otra.

      un saludo.
      Berto.

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  75. Hola Berto. Como muchos te dicen, muchas gracias por el blog!!Lo descubrí hace 2 semanas y me está sirviendo muchiiisimo en la preparación para la PAU. Pero tengo un par de dudillas tontas, a ver si me las puedes resolver...En el bloque de ondas yo tengo apuntada la fórmula y=A sen(wt-kx+"fi")y he visto que tú a veces usas A sen(kx-wt+"fi")(también he visto este cambio en algún otro examen de alguna página de por ahí)y no se el por qué y cuando es conveniente hacerlo. Y la segunda duda es en junio2012(A)II; Al hacer la suma de las fuentes no distingues X1 de X2 y sumas las x como si fueran iguales...a que se debe? Gracias por todoo. Un saludo

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    1. Buenos días. En general, siempre usamos la fórmula tal y como la tienes tu apuntada. Pero a veces sucede que el enunciado del problema te lo da "cambiado". Eso tiene más que ver con las propiedades trigonométricas que el sentido físico real del problema. Lo que tú tienes que saber es que, aunque el enunciado te lo dé "cambiado", la constante que acompaña a la variable tiempo es la pulsación w=2PI/T y la que acompaña a la variable x es el número de onda.
      Respecto a la otra pregunta que me haces es bastante interesante. No distinguimos entre x1 y x2 porque medimos las distancias desde el foco primero. Para poder hacer esto, es necesario tener en cuenta que, fruto de la distancia que hay entre x1 y x2, cuando ambos frentes de ondas interfieran, lo harán uno desfasado respecto al otro. Por eso añadimos la diferencia de fase en la ecuación del segundo foco. Para tener en cuenta la distancia que separa ambas fuentes. Ten en cuenta que lo que haríamos en la segunda onda es lo siguiente:
      (wt - 2π*(x2)/λ) = (wt - 2π*(x1-d)/λ) = (wt - 2πx1/λ +2πd/λ) = (wt - Kx1 + φ)

      Espero que lo hayas comprendido. Era una pregunta muy buena.
      Un saludo.
      Berto.

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  76. Hola, Berto! Una pasada la corrección de los exámenes. Un trabajo genial, enhorabuena!
    Tengo una dudilla en septiembre de 2012 en el bloque IV de la opción A y es que por qué pones en la fuerza magnética la carga negativa si la carga es positiva. Seguro que es alguna estupidez que no he visto, pero no lo entiendo. Espero tu respuesta. Un saludo

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    1. Buenos días Pilar. No he puesto la carga negativa. Lo que sucede es que el producto vectorial da negativo. Ese negativo yo lo he puesto delante de todo, pero la carga es positiva.
      Espero que lo entiendas.
      Un saludo.
      Berto.

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  77. Hola Berto, primero mi felicitación por el impresionante trabajo que has realizado. Segundo, me gustaría saber tu opinión sobre el examen de 2012 que tantas quejas ha tenido(en la que me incluyo como profesor de física) y si crees que es del nivel de 2 bat. Gracias

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    1. Hola amigo anónimo. Creo que alguna vez ya lo he comentado. A mi el examen de Junio 2012 me pareció un examen razonablemente complicado. Pero, ante todo, razonable. Quizá el problema de ondas se aleje de lo habitual que se suele preguntar, pero es innegable que eso está en el temario. La verdad se me hace difícil decidir si este fue un examen fácil o difícil. Lo que está claro es que este examen era algo más teórico y parece ser que quien/es lo prepararon buscaban más ver si los alumnos conocían los conceptos de los que se examinaban o si más bien sabían aplicar algunos procedimientos tipo para resolver los problemas típicos que ponen siempre (y desgraciadamente, esto es lo que creo que al final pasa con la mayoría de los alumnos).
      Si poner un examen de este tipo o no ponerlo fue la mejor opción para intentar luchar contra el aprendizaje memorístico de "recetas", es algo que se podría discutir y sobre lo que, ciertamente, no tengo una opinión clara. Lo que si está claro es que, personalmente, creo que se debería hacer hincapié en que los chavales pudieran comprender los conceptos físicos que estudian más allá de la simple memorización de fórmulas que por si solas, poco o nada les dicen. Esa problemática está ahí, y algo tenemos que hacer todos los agentes implicados.
      No se si como profesor habrás notado que este año, y fruto del tipo de examen en los años 2011 y 2012, muchos alumnos ya no eligen hacer física en la fase específica de selectividad y se preparan mejor matemáticas y química (al menos, donde yo estoy trabajando esta tendencia es del 80% o más). Esto hace un par de años era impensable. La moraleja de esto es que algo se está haciendo de forma descordinada entre lo que se enseña en los centros y lo que luego les preguntan en el selectivo, hasta el punto de que la mejor opción que tiene el alumno es el abandono para centrarse en aquello en lo que puede sacar más nota (mates, mates ccss, química, etc etc). ¿Porque en física no pueden optar al 10? ¿De quien es culpa? ¿Ponen el examen muy difícil y alejado del nivel de lo que se ve en el aula? ¿O es el nivel de lo que se ve en el aula el que está por debajo del nivel que debería estar?
      Yo no doy clase en ningún instituto ni estoy metido en la conselleria de educación ni diseño las pruebas del selectivo. Así que ni me atrevo a opinar. Lo que está claro es que todos los implicados podrian hacerlo mejor para que los chavales salieran mucho más formados, que al fin y al cabo, es de lo único que se trata.
      Del mismo modo, (y esto ya lo he comentado alguna vez), me resulta muy curioso que mucha gente (profesores y alumnos) se haya quejado del problema de las interferencias (que aunque dificil, se podía sacar) y nadie dijese nada en su día de la cuestión 2 de la opción B en Junio de 2011, donde preguntaron cómo variaba la amplitud de una onda al cambiar de medio sin tener ellos ni idea de cómo lo hacia realmente. A mi eso si me pareció muy grave en su día... jejeje... Pero parece ser que fui el único.
      En cualquier caso te agradezco tus opiniones y comentarios y les deseo suerte a tus alumnos del selectivo.
      Un saludo.
      Berto.

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  78. Hola Berto, como ya te han dicho por arriba: muchas gracias por tu pedazo blog.
    Segundo, como también te han dicho por arriba en el examen de junio 2001 ejercicio 1 del bloque B, lo que tu has hecho ha sido calcular la velocidad de satelización o velocidad orbital, ¿o me equivoco?. También he leído tu nota aclaratoria diciendo: "Aunque numéricamente esta velocidad de escape puede coincidir con la velocidad de escape habitual que calculamos con", (no entiendo lo de habitual) he hecho los cálculos y no coincide, obviamente, ya que la formula de escape "habitual" multiplica el numerador por 2 y la de satelización simplemente es GM.

    Muchas gracias.

    Un saludo!

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    1. Hola amigo anónimo. Te equivocas. Yo no he calculado la velocidad de órbita. Lo que hago es tener en cuenta que la Tierra ya se encuentra en órbita y que por tanto, de la energía que hay que aportar a un satélite para que éste escape, pues ya me hará falta un poco menos, porque algo de energía cinética ya tiene por estar en órbita.
      Un saludo.
      Berto.

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  79. Hola Berto, en el examen junio 2003, bloque IV opcion B, te piden en el apartado b) que calcules la fuerza electromotriz, pero yo no consigo ver de donde sacas el (1/2).

    Un saludo!.

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    1. Hola amigo anónimo. Supongo que te refieras al (-1/2) que sale de hacer la derivada de la función exponencial. Si no es eso, no se a que te refieres.

      Espero haberte ayudado.
      Un saludo.
      Berto.

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  80. Hola Berto, me estoy preparando las matemáticas aplicadas a las ciencias sociales sin profesor y me gustaría saber si en el apartado de probabilidad, en vez de aplicar las formulas puedo resolver los ejercicios con una simple regla de tres, el resultado al fin y al cabo es el correcto pero no sé si los correctores opinaran lo mismo...

    Muchas Gracias por tu Blog!! Nos ha servido a mí y a mis compañeros muchísimo!

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    1. Hola amigo anónimo. En general, me cuesta imaginar que puedas resolver los problemas de probabilidad utilizando reglas tres. Pero obviamente no te lo contarían como correcto si el razonamiento no es bueno.

      UN saludo y ánimo.
      Berto.

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  81. Buenos días Berto,

    Acabo de descubrir tu blog y me ha sorprendido gratamente como tratas el tema de la selectividad. Justo estoy ayudando a difundir un vídeo que fomenta las vocaciones, ya que tanto se está hablando últimamente sobre que si hay que estudiar solo carreras con salidas, o con menos paro…cosas que no comparto ya que carreras vocacionales no deben ser truncadas por creencias como esa. Por ello me ha parecido interesarte enseñarte este vídeo que te invito a compartir en tus plataformas para apoyar a los estudiantes que quieren estudiar ciertas carreras pero que a veces las notas de corte que exigen son demasiado altas y que además no se pierda la ilusión de llegar a ser lo que verdaderamente a cada persona le gusta.
    Para cualquier cosa te invito a contactarme en mi twitter @Maru42.

    El link al vídeo es: http://www.youtube.com/watch?v=hh-agBbx_qk

    Un abrazo y enhorabuena por tu blog, lo recomendaré ;)

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  82. Hola Berto tu blog me está sirviendo mucho para prepara las PAUque ya estan a la vuelta de la esquina. ¿Me podrías explicar en el examen de junioe de 2010 opción bloque III el apartado B? Muchas gracias de antemano.

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  83. opción B, perdón. Pero es que el teclado no funciona muy correctamente.

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  84. Hola Berto, en primer lugar felicidades por tu blog, ayuda mucho. Quería comentarte que en el PAU de 2010 de septiembre la opción A: en el bloque 1 no te pide que calcules la velocidad de escape desde la superficie terrestre sino que desde un punto en la órbita de la tierra. Gracias de antemano

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    1. Hola amigo anónimo. No sé si he entendido bien tu pregunta, pero lo que pide el problema es justamente que calcules la velocidad de escape desde la superficie terrestre.

      He revisado el ejercicio por si acaso y la solución que puedes ver es correcta.

      Un saludo.

      Berto.

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  85. Primero, muchas gracias por el Blog.
    Segundo, una pregunta. En el bloque 1 opción B de septiembre del 2010, en el apartado b), me puedes decir dónde está el error, por favor, porque me estoy comiendo el coco jejeje.

    Ec+Eórbita=0
    (m·vesc^2)/2=(GMm)/2Rórbita
    vesc=sqrt((GM)/Rórbita)

    Muchas gracias :)

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    1. Hola amigo Anónimo. Te sobra un dos en el denominador de la energía de órbita, ya que inicialmente no te encuentras en orbita, sino en la superficie terrestre.
      Espero que lo entiendas.

      Un saludo.
      Berto.

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    2. Ya, pero es que pone "La velocidad de escape desde ese punto".

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    3. Ese punto es la superficie terrestre, y la distancia no son dos 2 radios terrestres sino uno. Lo que te marea es la aplicación de la fórmula Ec+Eorbi = 0, ya que inicialmente el objeto no está en órbita. En ese caso, la energia de la órbita es en realidad la energía potencial (ya que no tenemos cinética)
      Eorbita = Ep = -GMm/R

      Un saludo.
      Berto.

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  86. Hola Berto!.

    Tengo una duda en el examen de julio 2004, ejercicio 1 de la opcion B. En el apartado c) te piden el trabajo que se realiza al trasladar la masa m2 desde A hasta C por el campo gravitatorio.
    Tu solución dice que como Ra=Rc W=0. Mi pregunta es, Ra=6-2=4 (que es la distancia desde A hasta B) y RC= SQRT(6^2+2^2)=SQRT40(Que es la distancia de C hasta B). Obviamente no da lo mismo. ¿Lo estoy interpretando mal?

    Un saludo!

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    1. Si. Lo estas interpretando mal. Tienes que medir la distancia desde donde está la masa m2 hasta donde está la masa m1 que crea el campo. En ambos casos, tanto desde el punto A como desde el punto C, la distancia al origen (donde se encuentra m1) es 6.

      Espero que lo entiendas.
      Un saludo.
      Berto.

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  87. Hola Berto!!
    antes q nada gracias por todo tu trabajo, nos esta ayudando muchisimo!!
    una duda... en Junio 2002 bloque 3, Opcion A.... dices que los espejos convexos siempre dan imagenes virtuales, derechas y menores... no seria siempre mayores??

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    1. Hola amigo anónimo. He revisado Junio 2002 y me parece que te has confundido de año.
      En cualquier caso, las imágenes en un espejo convexo siempre son menores. Imagino que tu confusión es que al ver el diagrama de rayos no sabes que cosa es el objeto y que cosa es la imagen.
      Pues bien. El objeto es lo más grande y queda a la izquierda del dibujo.
      Un saludo.
      Berto.

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    2. aiss!! era 2011 pero sii, ya lo he entendido... Gracias :)

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  88. Hola Berto, he visto tu solucion respecto al examen de este año... En el ejercicio 3 de la opcion A, dices la distancia del objeto de debe ser menor que la focal. Pero por que no podemos situar el objeto entre el foco y el centro de curvatura?. La imagen será mayor también y es lo que te pide el enunciado...
    Una vez más gracias.

    UN saludo!

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    1. Hola amigo anónimo. De hacer eso que dices, si te fijas bien y trazas el diagrama de rayos, verás como la imagen sale invertida. Tratándose de un espejo que usamos "para la higiene personal y el maquillaje", verse boca abajo sería un gran inconveniente, ¿no te parece?... jejeje
      Un saludo.
      Berto.

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    2. puf, pues ya me puedo despedir de ese punto y medio...jejeje

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  89. Estupenda pagina, gracias

    Pero tengo una duda: en interaccion electromagnetica las formulas:
    F=kQ1Q2/r y E=kQ1/r (r al cuadrado) usas las cargas en valor absoluto y luego cambias el signo al resultado?

    Pues en Junio 2003 IV-A:
    -En A la Etotal=(-2·10,7'2·10) pues E1 tiene carga negativa y por eso -2·10
    -Pero en B la Etotal=(-8·10,18·10) no lo entiendo, si la E1 tiene la carga negativa y sin embargo queda 18·10j

    saludos

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    1. Buenos días Daniel. Estos problemas hay dos formas de hacerlos.
      La primera es calcular los módulos de los campos poniendo todo en valor absoluto y luego darles dirección y sentido en función del dibujo/esquema realizado para resolver el problema. Así los vectores que apunten hacía la derecha o hacía arriba tendrán sus componentes vertical y horizontal positivas, y los que apunten hacia abajo o a la izquierda, negativos.

      La segunda forma, y creo que es como menos te liarás es utilizar los vectores en el cálculo. Para ello, puedes fijarte en como he resuelto Junio 2013 IV A o Junio 2012 IV A el apartado b)

      Espero que lo entiendas.
      Un saludo.
      Berto.

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    2. Vale, pero como sabes la direccion y sentido del vector?
      A mi el vector E1 en B me da (0,-18•10) me queda negativo por que la carga es negativa

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    3. Hola Daniel. Como ya te he explicado, la dirección y sentido la puedes obtener o bien mirando el dibujo y solo calculando el módulo del vector (en cuyo caso te recomiendo que no pongas los signos de las cargas para no liarte) o bien utilizando la fórmula en su forma vectorial y poniendo los signos que correspondan a cada carga (que es el método que yo te recomiendo)
      Para ello ten en cuenta que debes calcular el vector unitario, que en este caso es (0,-1 ). Revisa tus cálculos, porque en algún sitio te habrás equivocado. Revisa bien los ejercicios que te comenté de 2013 y 2012 para hacerlo igual y te saldrá bien.

      Un saludo
      Berto.

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  90. Berto, busca en google lo que quiere decir ADSENSE, te sera de utilidad, y bastante.

    Un saludo.

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  91. Hola Berto, soy una profesora interina y este año he estado impartiendo la física de bachillerato. He descubierto tu blog y yo y mis alumnos lo hemos estado utilizando. Nos ha resultado muy interesante tanto las explicaciones como los videos. ¡Muchas gracias1
    Me gustaria comentar tu solución al primer ejercicio de la opción B del 2013.
    Me parece que no es correcto el decir que el W es una función de estado.Si fuera asi, para cada estado de un sistema, éste tendria un valor determinado del W; y esto no es así. Es la Energia la que es una función de estado; a cada estado de un sistema le corresponde un determinado valor de la energia.
    El W es una manera de cambiar la energia de un sistema (como lo es también el Q)
    El w es pues la variación de energia del sistema entre los estados inicial y final del proceso (si no hay intercambio de Q)
    El W si depende del proceso seguido para ir desde el estado inicial al final.
    Solamente cuando hablamos de W realizado por una fuerza consrvativa, éste es independiente del proceso seguido para pasar de un estado al otro y el W, en este caso, es igual a la diferencia entre los valores inicial y final de una fución de estado a la que llamamos energia potencial ( si no se produce intercambio de Q). No tiene sentido hablar de energia potencial en aquellos procesos en los que las fuerzas que intervienen no son conservativas.
    En nuestro problema, Una fuerza externa realiza un W en contra de la fuerza gravitatoria ( que es conservativa) y, por tanto, el W realizado es igual a la diferencia entre la energia potencial inicial y la energia potencial final (si el proceso se realiza a v = cte y no hay intercambio de Q pérdidas por rozamiento) y no depende del proceso seguido, siendo el mismo si los estados inicial y final son los mismos.

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  92. Hola,soy Anna otra vez. Al repasar el enunciado del problema que te acabo de comentar, me he dado cuenta que lo que pregunta es el trabajo que realiza la fuerza gravitatoria sobre el escalador y no el trabajo necesario para subir el escalador hacia arriba. Pero el razonamiento es el mismo, aunque el W seria de signo contrario.
    Bueno, hasta tu respuesta.

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    1. Buenos días Anna. Respecto a tus comentarios, paso a comentarte lo siguiente.
      Para poder hablar de funciones de estado o funciones de proceso es necesario que haya un proceso, una transformación física o química en el sistema. Estas transformaciones son por ejemplo un gas que se expande, una carga que es desviada por un campo magnético, o bien, como en este caso, un escalador que sube una montaña. Es incorrecto decir que la energía potencial es una función de estado ya que, la energía es una variable física del sistema (como lo puede ser su masa, su volumen o su cantidad de carga).
      Cuando se somete a ese sistema a una transformación (por ejemplo comprimir un gas o cualquier otra transformación que se te ocurra) algunas de esas variables se ven afectadas y modifican su valor (cambio de volumen, de temperatura, etc etc etc)
      Si el cambio de esas variables físicas dependen del modo en que se realice la transformación, decimos que ese cambio de esa variable en concreto es una función de proceso. En caso contrario, si el proceso en si no influye en la variación de esa variable física, decimos que el cambio de esa variable es una función de estado.
      Dicho esto, es incorrecto decir como dices que la energía es una función de estado. Lo que puede ser una función de estado (o por el contrario, de proceso) es la variación de energía y no la energía en si misma.
      Es cierto que el trabajo (que se define como el tránsito de energía o la variación de ésta que se produce en una transformación) en general no es una función de estado ya que, por ejemplo, el trabajo en el seno de un campo magnético depende de la trayectoria, y por tanto no es función de estado o bien el trabajo de expansión de un gas depende del proceso de expansión (adiabático, isotérmico...), y por tanto no es función de estado.
      Pero en el caso particular del trabajo ejercido por la fuerza gravitatoria en el seno de un campo gravitatorio, dicho trabajo (que es la función que mide el CAMBIO de la energía)si que resulta ser una función de estado, pues dicha variación de energía potencial resulta ser independiente de la trayectoria seguida por el escalador.

      En resumen, el trabajo, que mide la variación de energía en un sistema (y por tanto nunca hablamos de incremento ΔW de trabajo por ser ya una función que relaciona estados finales e iniciales en una transformación)no es una función de estado EN GENERAL, pero sí lo es en el caso particular del campo gravitatorio, y en concreto, en el caso del escalador planteado en esa cuestión.

      Muchas gracias por tus comentarios y espero que estés de acuerdo conmigo... jejeje

      Un saludo.
      Berto.

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    2. Hola Berto, te respondo y creo que no tengo más que añadir a lo dicho anteriormente.
      Bajo ningún concepto se puede considerar el W una función de estdo. Cuando un sistema está en un estado determinado, no se le puede asignar un valor del W; se le puede asignar un valor de la T, de la energia potencial......
      Una función de estado es una variable o función que solo depende del estado del sistema y no de como el sistema llegó a ese estado.
      El W depende del proceso seguido para llevar al sistena de un estado a otro.
      Solamente en el caso de W realizado por fuerzas conservativas, éste es siempre el mismo, independientemente del proceso seguido, si el estado inicial y final es el mismo. En este caso, el W es igual a la variación de una función de estado a la que se le llama energia potencial.
      Solo tiene sentido definir la energia potencial en aquellos casos en que las fuerzas son conservativas.
      La fuerza gravitatoria es una fuerza conservativa y la energia potencial es una función de estado. Por lo tanto, el W es el mismo, sea cual sea el camino seguido, si el estado inicial y final es el mismo.
      Perdona si insisto, pero creo que son conceptos fundamentales.

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    3. Hola Anna. Para nada pidas perdón por tu insistencia. Creo que estamos teniendo alguna discrepancia en la terminología utilizada simplemente. Yo llamo variable de estado a aquella variable de un sistema termodinámico que caracteriza el estado del sistema (su presión, su temperatura, etc). Se llama variable de estado cuando su valor depende únicamente del estado en si, y no del proceso que ha sufrido el sistema para llegar a ese estado en concreto. (Y aquí nuestra confusión, pues tú, y muchos textos llaman llaman o dicen que esa variable es función de estado, porque de lo único que depende es del estado en si. Esa variable es función exclusiva del estado y de nada más y de ahí llamarla función de estado).
      En su día, cuando yo estudié, nuestro profesor distinguió lo que era una variable (de estado o no) y lo que era una función (de estado o no)
      Yo llamo función a la magnitud física que mide la variación de una variable termodinámica de un sistema que sufre una transformación (una compresión, un desplazamiento, un calentamiento, etc etc). Así, por ejemplo, si la temperatura es una variable, el ΔT sería la función que relacione las temperaturas inicial y final de la transformación. Si la variable resulta ser variable de estado, la función que define su cambio se llamará función de estado. Si la variable no es una variable de estado, la función que mide su cambio, será una función de proceso.
      Siendo el campo gravitatorio un campo conservativo, se define la energía potencial como variable de estado (ya que la energía potencial de un cuerpo dentro del campo gravitatorio depende única y exclusivamente de la posición de éste, sin importar como ha llegado allí) y por tanto, cuando ese cuerpo sufra un desplazamiento, la función ΔEp será una función de estado.
      A la función ΔEp se le llama trabajo, y es por ello que yo me refiero a ella como una función de estado, al relacionar el incremento de una magnitud que es variable de estado en nuestro sistema.

      Parece que ambos estamos diciendo lo mismo, aunque usamos la misma terminología para conceptos que no son iguales, y de ahí nuestra "discusión".

      En cualquier caso, tú estas en lo cierto atendiendo a la terminología que utilizas. Seria absurdo definir el W como una variable de estado. Yo soy ingeniero, y la verdad es que este campo no es el que más domino. Deduzco que tú eres química, y lo que si me gustaría es que me dijeras si la distinción que yo hago entre variable y función es algo que se sacó de la manga mi profesor o si por el contrario también lo has visto en algún texto.

      Muchas gracias y un saludo.
      Berto.

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  93. Perdonad que me meta en este interesante debate pero quería aportar mi opinión si me lo permitís.
    Simplemente era para decir que tenéis razón los dos en lo que argumentáis. Pero si nos referimos al ejercicio de las PAU en concreto pienso que Berto tiene razón en decir que en ese caso el trabajo es una función de estado, pues la fuerza gravitatoria es conservativa, con lo cual el trabajo depende del estado final e inicial. Supongo que cabe pensar que estamos dando por hecho que el que ha escrito el ejercicio tampoco quería ir más allá de lo que corresponde a un 2º de bachillerato, sino que lo que buscaba era que el alumno explicara un caso concreto en el que el trabajo sí actúa como una función de estado, y mas teniendo en cuenta que no se pierde energia por ningun lado (no hay rozamientos, fricciones..etc). Vamos lo que digo yo, poner la formulita y poco más xD.

    Pero, por otra parte,si nos ceñimos a la definicion en sí de trabajo, evidentemente no es una función de estado prácticamente nunca, sobretodo si lo aplicamos (como deciais) al concepto termodinámico.

    En resumidas cuentas, las variables de estado son características de un sistema en estado de equilibrio térmico (presión, temperatura, etc). Las variables de transferencia son características de un proceso en la cual la energía es transferida entre el sistema y su entorno, como el trabajo y el calor.

    Vamos, que no he añadido nada nuevo a lo que hábéis dicho jeje.

    Un saludo.

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    1. Bueno, creo que poco más hay que añadir.
      Si una función de estado es una magnitud física cuyo valor determina el estado de un sistema, no podemos decir que el W es una función de estado, ya que a un sistema no se le puede asignar un determinado valor de W. Podemos decir que ha realizado W o se ha realizado W sobre él y, por tanto, su estado ha cambiado. EL W Y EL Q SON ENERGIAS EN TRÁNSITO, no son propiedads del sistema.
      El W necesario para pasar de un estado a otro no es el mismo si el proceso no es el mismo.
      Solamente en el caso de W realizado por fuerzas conservativas, éste es el mismo, sea cual sea el proceso seguido, si el estado inicial y final son los mismos.
      Bueno, esto es todo lo que tengo que decir y no me quiero repetir más.
      ¡que tengais un buen verano! Contestadme si quereis.

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